名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
与
都存在极值，且极值相等，求实数
的值；
(2)令
，若
有2个不同的极值点
，求证：
．
，．(1)若
与都存在极值，且极值相等，求实数的值；(2)令
，若有2个不同的极值点，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（其中为实数）．
(1)若
，证明：
；
(2)探究
在
上的极值点个数．
（其中为实数）．(1)若
，证明：；(2)探究
在上的极值点个数．
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2024-01-03更新
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917次组卷
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8卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）
名校
3 . 已知
是函数的导函数，其图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（ ）
是函数的导函数，其图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A．在 上单调递减 | B．在 处取得极大值 |
C． 在处切线的斜率小于0 | D．在 处取得极小值 |
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2023-09-03更新
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423次组卷
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3卷引用：广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题
4 . 已知函数
在
处取得极大值4，则
（ ）
在处取得极大值4，则（ ）| A．8 | B． | C．2 | D． |
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2023-05-08更新
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2848次组卷
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10卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023届高三三模数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2023届高三三模数学试题湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模文科数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考（二）数学试题（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
5 . 已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．在 上单调递增 |
B．若 ，则 |
C．函数的图象可以由 向右平移 个单位得到 |
D．若函数 在上恰有两个极大值点，则 |
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2023-03-09更新
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675次组卷
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2卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023届高三三模数学试题
名校
6 . 已知
，函数
．
(1)证明存在唯一极大值点；
(2)若存在，使得
对任意
成立，求
的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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2022-11-26更新
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564次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
名校
7 . 已知函数
在点
处的切线斜率为
．
(1)求；
(2)求函数
的极值．
在点处的切线斜率为．(1)求
；(2)求函数
的极值．
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2022-10-29更新
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308次组卷
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2卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期11月阶段性考试数学试题
8 . 已知函数
，下列说法正确的有
（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．曲线 在处的切线方程为 |
B．的单调递减区间为 |
C．的极大值为 |
D．方程 有两个不同的解 |
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2022-10-16更新
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2088次组卷
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6卷引用：广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若是的极大值点，求a的值；
(2)若过点
可以作曲线的三条切线，求a的取值范围．
．(1)若
是的极大值点，求a的值；(2)若过点
可以作曲线的三条切线，求a的取值范围．
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2022-09-28更新
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545次组卷
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5卷引用：广东省珠海市教研联盟校两校2023届高三上学期十月联考数学试题
广东省珠海市教研联盟校两校2023届高三上学期十月联考数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（一） 数学试题第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，且点
在函数的图像上，记
，其中
是自然对数的底数，
，
(1)求实数的值并求函数
的极值；
(2)当
时，证明：函数有两个零点
，且
.
，且点在函数的图像上，记，其中是自然对数的底数，，(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)当
时，证明：函数有两个零点，且.
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2022-07-10更新
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326次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
