利用导数研究函数的极值练习题及答案-长寿高中数学-组卷网

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解析

| 共计 19 道试题

21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；

2023-12-11更新 | 4073次组卷 | 14卷引用：重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2528次组卷 | 201卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

在

处取得极值

，其中

．
(1)求

的值；
(2)当

时，求

的最大值和最小值．

2024-04-07更新 | 1221次组卷 | 2卷引用：重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高二下·重庆长寿·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

(1)求函数

的单调递减区间；
(2)求函数

的极值.

2022-05-24更新 | 2381次组卷 | 11卷引用：重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数f（x）满足xf＇（x）＋f（x）＝1＋lnx，f（1）＝2．则当x＞0时，下列说法中正确的是（）

A．f（2）＝ln2＋1	B．x＝2是函数f（x）的极大值点
C．函数y＝f（x）－x有且只有一个零点	D．存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立

2023-04-18更新 | 919次组卷 | 5卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二上·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)讨论函数

的极值．

2024-01-17更新 | 693次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学（B卷）试题

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21-22高二下·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 函数

在区间

内存在极值点，则（）

A．	B．
C．或	D．或

2022-03-25更新 | 867次组卷 | 6卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）

A．

是函数

的极值点

B．

是函数

的最小值点

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处切线的斜率小于零

2021-07-22更新 | 1120次组卷 | 25卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二下学期第一学段考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 下列命题中是真命题有（）

A．若

，则

是函数

的极值点

B．函数

的切线与函数可以有两个公共点

C．函数

在

处的切线方程为

，则当

时，

D．若函数

的导数

，且

，则不等式

的解集是

2021-08-15更新 | 1150次组卷 | 14卷引用：重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·重庆长寿·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

，则（）

A．当时，函数的极大值为	B．若函数在上单调递增，则或
C．函数必有两个极值点	D．函数必有三个零点

2023-08-08更新 | 288次组卷 | 1卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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