利用导数研究函数的极值练习题及答案-开州高中数学-组卷网

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| 共计 10 道试题

2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

2022-06-07更新 | 58621次组卷 | 84卷引用：重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·广东茂名·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

2 . 如图是导函数

的图象，则下列说法错误的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2022-03-31更新 | 2897次组卷 | 11卷引用：重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

3 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7590次组卷 | 100卷引用：重庆市开州区铁桥中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题

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2021·黑龙江大庆·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求

的极值；
（2）若

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2021-09-06更新 | 1804次组卷 | 14卷引用：重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题

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2023·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值.
(2)若方程

在区间

上有解，求实数

的取值范围.

2022-08-26更新 | 848次组卷 | 7卷引用：重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题

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21-22高三上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

在R上可导，其导函数

满足

，

，则（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

2021-09-24更新 | 1255次组卷 | 5卷引用：重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

7 . 关于函数

，

，下列结论正确的有（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

在

上存在唯一的极小值点

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．当

时，若对

，

恒成立，则

2021-11-11更新 | 925次组卷 | 5卷引用：重庆市开州区临江中学2022届高三上学期11月月考数学试题

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17-18高二下·重庆开州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

在

时取得极值，且在点

处的切线的斜率为

.
(1)求

的解析式；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值.

2018-07-11更新 | 927次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】重庆市开州区、云阳县等地区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二下·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

9 . 已知函数

.
（I）求函数

的单调区间和极值；
（II）若不等式

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围.

2021-10-03更新 | 292次组卷 | 2卷引用：重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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17-18高二下·重庆开州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

，则

（）

A．无极值点

B．有极小值点

C．有极大值点

D．既有极大值又有极小值点

2018-07-11更新 | 331次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】重庆市开州区、云阳县等地区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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