1 . 已知函数，则的极小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 已知函数，．
(1)求的极值；
(2)若存在，使得，求实数的范围．

3 . 已知函数在处取得极小值，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若是的两个零点，且，证明：.

5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：当时，函数存在唯一的极大值点.

6 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若任意且，都有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数在（为自然对数的底数）时取得极值，且有两个零点，．
(1)求实数的值，以及实数的取值范围；
(2)证明：．

8 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，若函数的图象能将圆的周长和面积同时等分成两个部分，则称为这个圆的一个“太极函数”．已知函数是圆的一个太极函数，若函数有两个极值点，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)求的极值．

10 . 已知函数的图像关于点中心对称，则（       ）

A．在区间上单调递增

B．在区间有两个极值点

C．直线是曲线的对称轴

D．直线是曲线的切线