名校
1 . 已知函数在点处有极小值.
(1)求;
(2)求的单调区间和极值.
(1)求;
(2)求的单调区间和极值.
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2 . 已知函数的导函数的图象如图,则下列叙述正确的是( )
A.函数在上单调递减 |
B.函数在处取得极小值 |
C.函数在处取得极值 |
D.函数只有一个极值点 |
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名校
3 . 已知函数.
(1)当,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间与极值.
(1)当,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间与极值.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
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5 . 已知在处取得极小值.
(1)求的解析式;
(2)求在处的切线方程;
(3)若方程有且只有一个实数根,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求在处的切线方程;
(3)若方程有且只有一个实数根,求的取值范围.
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2024-04-11更新
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1284次组卷
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3卷引用:甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求证:当时,曲线与直线只有一个交点;
(2)若既存在极大值,又存在极小值,求实数的取值范围.
(1)求证:当时,曲线与直线只有一个交点;
(2)若既存在极大值,又存在极小值,求实数的取值范围.
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2024-04-10更新
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508次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
名校
7 . 已知函数在上可导,其导函数满足且,令,则( )
A.函数的单调递减区间为 | B.是函数的极小值点 |
C.函数必有零点 | D. |
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名校
8 . 已知函数(为自然对数的底),,记为从小到大的第个极值点,数列的前项和为,且满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-05更新
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480次组卷
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2卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求函数的极值点及极值;
(2)若,且,求证:为自然对数的底.
(1)求函数的极值点及极值;
(2)若,且,求证:为自然对数的底.
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名校
10 . 已知函数.
(1)求函数的极值点和零点;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求函数的极值点和零点;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围.
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2024-03-06更新
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1865次组卷
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7卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题