利用导数研究函数的极值练习题及答案-2022年江苏高中数学-较易-第7页-组卷网

2021·河南南阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

在

处取得极大值．
（1）求

；
（2）求经过点

且与曲线

相切的直线斜率．

2021-06-18更新 | 842次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极小值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2021-09-23更新 | 1536次组卷 | 20卷引用：第5章导数及其应用单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·河南开封·三模

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 设函数

，若

的极小值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．2

2021-05-09更新 | 1383次组卷 | 9卷引用：第13练利用导数研究函数极值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·河北保定·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值求等差数列前n项和

名校

4 . 函数

的所有极值点从小到大排列成数列

，设

是

的前

项和，则下列结论中正确的是（）

A．数列为等差数列	B．
C．	D．

2021-05-06更新 | 1864次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题

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2018·四川乐山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

，其导函数

的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中不正确的序号是______．

①当

时函数取得极小值；
②

有两个极值点；
③当

时函数取得极小值；
④当

时函数取得极大值．

2022-02-22更新 | 752次组卷 | 17卷引用：5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·天津河西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

6 . 若函数

没有极值点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-11更新 | 1016次组卷 | 3卷引用：“8+4+4”小题强化训练(12)含有ex、sinx与lnx的组合函数或不等式问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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20-21高三上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知函数

的导函数

的图像如图，则下列叙述正确的是（）

A．函数

只有一个极值点

B．函数

满足

，且在

处取得极小值

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

内单调递减

2020-10-08更新 | 763次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期4月线上测试数学试题

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18-19高二下·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

的图象在点P(0，f(0))处的切线方程是

（1）求a 、b的值；
（2）求函数

的极值.

2020-12-22更新 | 1672次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·山东日照·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 【多选题】已知函数

，则（）

A．

时，

的图象位于

轴下方

B．

有且仅有一个极值点

C．

有且仅有两个极值点

D．

在区间

上有最大值

2020-08-19更新 | 873次组卷 | 10卷引用：“8+4+4”小题强化训练(8)利用导数研究函数的极值、最值-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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19-20高二下·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

，下列说法中正确的有（）

A．函数

的极大值为

，极小值为

B．当

时，函数

的最大值为

，最小值为

C．函数

的单调减区间为

D．曲线

在点

处的切线方程为

2020-08-13更新 | 1642次组卷 | 14卷引用：江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题

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