名校
1 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)函数
在
处取得极小值，求实数a的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)函数
在处取得极小值，求实数a的取值范围．
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2021-11-20更新
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740次组卷
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4卷引用：江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）5.3.2.1 函数的极值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知
在区间
上有极值点，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上有极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-21更新
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1220次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
20-21高二下·安徽蚌埠·阶段练习
名校
3 . 已知函数
，
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若函数有两个极值点
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，（1）求函数
的单调增区间；（2）若函数
有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-17更新
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1442次组卷
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8卷引用：专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
2021·安徽淮北·二模
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
，证明：当
时，
；当
时，
．
（2）若
存在两个极值点，证明：
．
．（1）若
，证明：当时，；当时，．（2）若
存在两个极值点，证明：．
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2021-08-13更新
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3321次组卷
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8卷引用：专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省淮北市2021届高三二模数学（理）试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题9：双变量问题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题四川省德阳外国学校2023届高三上学期9月月考试文科数学试题
20-21高二下·浙江宁波·期末
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数极值点的个数；
（Ⅱ）若
，且对任意正数
都有
成立，求实数的取值范围.（
为自然对数的底数）.
.（Ⅰ）讨论函数
极值点的个数；（Ⅱ）若
，且对任意正数都有成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.
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2021-08-07更新
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705次组卷
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3卷引用：专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题
20-21高二下·北京·期末
名校
6 . 已知函数
，关于函数给出下列命题：
①函数为偶函数；
②函数在区间
单调递增；
③函数存在两个零点；
④函数存在极大值和极小值．
其中正确命题的序号是________ ．
，关于函数给出下列命题：①函数
为偶函数；②函数
在区间单调递增；③函数
存在两个零点；④函数
存在极大值和极小值．其中正确命题的序号是
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2021-07-15更新
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1061次组卷
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4卷引用：5.3.2 极大值与极小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3.2 极大值与极小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
19-20高三下·浙江温州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设函数
，若无最大值，则实数的取值范围为______ .
，若无最大值，则实数的取值范围为
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2020-10-09更新
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607次组卷
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4卷引用：专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省温州市龙湾中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021届高三（上）第二次月考数学（理科）试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）当
时，求的极值；
（2）若在区间
内有两个极值点，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求的极值；（2）若
在区间内有两个极值点，求实数的取值范围．
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2019-11-13更新
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128次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2021--2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
2020·河北唐山·一模
名校
9 . 已知
，
，有如下结论：
①有两个极值点；
②有
个零点；
③的所有零点之和等于零.
则正确结论的个数是（ ）
，，有如下结论：①
有两个极值点；②
有个零点；③
的所有零点之和等于零.则正确结论的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-05-21更新
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815次组卷
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4卷引用：专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
，
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求函数的极值；
（2）若函数的图象恒在直线
的下方.
①求的取值范围；
②求证：对任意正整数
，都有
.
，.（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求函数的极值；（2）若函数
的图象恒在直线的下方.①求
的取值范围；②求证：对任意正整数
，都有.
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2020-04-11更新
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487次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题
