名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处切线的方程；
（2）若
，求函数
的极值；
（3）若对任意
，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.（1）当
时，求曲线在点处切线的方程；（2）若
，求函数的极值；（3）若对任意
，，都有恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数有极小值 |
B．函数在 处切线的斜率为4 |
C．当 时， 恰有三个实根 |
D．若 时， ，则 的最小值为2 |
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解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求函数的极值；
（2）设函数
，若
，有
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）求函数
的极值；（2）设函数
，若，有恒成立，求实数a的取值范围．
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4 . 对于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．在 处取得极大值 | B．只有一个零点 |
C． | D．若 在 上恒成立，则 |
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5 . 设函数
，已知是函数
的极值点．
（1）求a；
（2）设函数
．证明:
．
，已知是函数的极值点．（1）求a；
（2）设函数
．证明:．
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2021-06-07更新
|
39905次组卷
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75卷引用：专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点07 导数与函数的单调性、极值与最值-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 A卷北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）卷09 导数在研究函数中的应用 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题20 导数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题18利用导数解不等式和比较大小（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题浙江省嘉兴市桐乡市第一中学2021-2022学年高二下学期返校考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（A卷）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题30 理科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-考前技能篇（已下线）第2讲 函数与导数广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）专题04 导数解答题河南省邓州市第一高级中学校2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（一）数学（理）试题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 A卷（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期第一阶段学情考试理科数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题12 导数及其应用专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3
名校
6 . 函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 在 处的切线方程为 |
B．当时，存在唯一极小值点 且 |
C．存在，在 上有且只有一个零点 |
D．对任意 ，在上均存在零点 |
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2021-06-04更新
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1097次组卷
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8卷引用：专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） （已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）专题10 导数及其应用 -2（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式
7 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数的极小值为 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在负实数，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 、 ，且 ，若 ，则 |
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2021-05-28更新
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1289次组卷
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3卷引用：第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 辽宁省朝阳市2021届高三一模数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 全章综合检测
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）若在
上有两个极值点、
．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
．（1）若
，求的单调区间；（2）若
在上有两个极值点、．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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2021-05-18更新
|
1601次组卷
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8卷引用：专题07 导数的综合问题（2）
（已下线）专题07 导数的综合问题（2）安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练3北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 专项拓展训练3（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
9 . 已知函数
，
是的导函数，则下列说法正确的是（ ）
，是的导函数，则下列说法正确的是（ ）A．当时，在 单调递增 |
| B．当时，在处的切线为x轴 |
C．当时，在 上无零点 |
D．当时，在 存在唯一极小值点 |
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2021-05-11更新
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1494次组卷
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9卷引用：专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省“五市十校教研教改共同体”2021届高三下学期5月大联考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）专题15利用导数研究函数单调性、极值、最值-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第3讲 导数的简单应用（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（B卷）（已下线）卷10 导数在研究函数中的应用·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值
名校
10 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ）A．在 是增函数 |
B． 是奇函数 |
C．在 上有两个极值点 |
D．设 ，则满足 的正整数 的最小值是 |
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2021-04-18更新
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2421次组卷
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8卷引用：江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题
江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题专题05导数及其应用（选择题）
