利用导数研究函数的极值练习题及答案-高中数学高一期中-组卷网

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解析

| 共计 46 道试题

9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3987次组卷 | 95卷引用：江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题

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23-24高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

2 . 已知函数

的定义域为R且导函数为

，如图是函数

的图象，则下列说法正确的是（　　）

A．函数

的减区间是

，

B．函数

的减区间是

，

C．

是函数

的极小值点

D．

是函数

的极小值点

2024-01-04更新 | 1157次组卷 | 5卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）

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20-21高二下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 若函数

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是_________.

2024-04-24更新 | 727次组卷 | 8卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题

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22-23高一下·吉林四平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

，则

的极大值点为（　　）

A．

B．2

C．

D．

2023-07-18更新 | 739次组卷 | 7卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022·湖北武汉·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

，其中

，若

在区间

内恰有两个极值点，且

，则实数

的所有可能取值构成的集合是__________.

2022-02-25更新 | 1402次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·吉林四平·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

上单调递增

B．若

的图象在

处的切线与直线

垂直，则实数

C．当

时，

不存在极值

D．当

时，

有且仅有两个零点

，且

2023-07-18更新 | 592次组卷 | 5卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·河南焦作·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，则（）

A．函数

为奇函数

B．曲线

的对称轴为

，

C．

在

上单调递增

D．

在

处取得极小值

2024-04-28更新 | 556次组卷 | 3卷引用：高一模块3 专题1 第3套小题入门夯实练【人教B版】

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22-23高一下·吉林四平·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

8 . 已知函数

的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的单调增区间为

B．

在

上单调递减

C．

的极值点有

D．

在

处取得极小值

2023-07-18更新 | 535次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·上海黄浦·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 函数

的驻点（使得导数为零的自变量的值）为__________.

2023-06-20更新 | 471次组卷 | 3卷引用：上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，

(1)求函数的单调区间与极值点；
(2)若

，方程

有三个不同的根，求

的取值范围．

2023-12-13更新 | 416次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

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