利用导数研究函数的极值练习题及答案-河北高中数学开学考试-组卷网

23-24高二下·河北·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的极值；
(2)求

在

上的最小值

．

2024-02-29更新 | 3544次组卷 | 8卷引用：河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题

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21-22高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

在

时有极值0.
(1)求函数

的解析式；
(2)记

，若函数

有三个零点，求实数

的取值范围.

2022-02-21更新 | 3154次组卷 | 20卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题

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23-24高三下·河北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解求函数的零点求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

为

的一个周期

B．

在

上有2个零点

C．

在

处取得极小值

D．对

，

2024-03-09更新 | 931次组卷 | 2卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题

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19-20高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 如图是函数

的导数

的图象，则下面判断正确的是（）

A．在内是增函数	B．在内是增函数
C．在时取得极大值	D．在时取得极小值

2021-09-12更新 | 3145次组卷 | 28卷引用：河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·河北邯郸·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用三角恒等变换的化简问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设函数

，已知

在

上有且仅有3个极值点，则

的取值范围是___________.

2022-09-14更新 | 1759次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题

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2022·北京顺义·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

6 . 若函数

.
(1)判断方程

解的个数，并说明理由；
(2)当

，设

，求

的单调区间.

2022-04-14更新 | 1555次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率根据极值点求参数

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 已知函数

．若a，b分别是从1，2，3中任取的一个数，则函数

有两个极值点的概率为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-01更新 | 1397次组卷 | 7卷引用：河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若函数

恰有两个极值点，则k的取值范围是______．

2022-01-24更新 | 1213次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题

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22-23高三上·河北邢台·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求函数零点或方程根的个数根据极值点求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 函数

的图象关于点

中心对称，且在区间

恰有三个极值点，则（）

A．

在区间

单调递增.

B．

在区间

有六个零点.

C．直线

是曲线

的对称轴.

D．

图象向左平移

个单位，所得图象对应的函数为奇函数.

2022-09-06更新 | 1097次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期开学考试数学试题

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2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

真题名校

10 . 已知函数

在

处取得极值．

确定a的值；

若

，讨论

的单调性．

2016-12-03更新 | 4913次组卷 | 40卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题

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