1 . 已知函数,,其中实数.
(1)当时,求在上的单调区间和极值;
(2)若方程有两个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求在上的单调区间和极值;
(2)若方程有两个零点,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知定义在上的函数满足,,且实数对任意都成立(,),则( )
A. | B.有极小值,无极大值 |
C.既有极小值,也有极大值 | D. |
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2023-12-22更新
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825次组卷
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3卷引用:重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数,,其中实数.
(1)求在上的单调区间和极值;
(2)若方程有两个零点,求实数的取值范围.
(1)求在上的单调区间和极值;
(2)若方程有两个零点,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数,其中,
(1)求函数的极值;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求的极大值点和极小值点的个数;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求的极大值点和极小值点的个数;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数(e为自然对数的底数).
(1)当时,求函数的极值;
(2)证明:,当时,.
(1)当时,求函数的极值;
(2)证明:,当时,.
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2023-12-21更新
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179次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题
7 . 已知函数,其中,是自然对数的底数,
(1)求函数的极值;
(2)当时,证明:函数有两个零点,,且.
(1)求函数的极值;
(2)当时,证明:函数有两个零点,,且.
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解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若,求的极值;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(1)若,求的极值;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
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2023-12-20更新
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428次组卷
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2卷引用:四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)文科数学试题
9 . 已知函数.
(1)若函数存在两个不同的极值点,,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,不等式恒成立,求实数的最小值,并求此时的值.
(1)若函数存在两个不同的极值点,,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,不等式恒成立,求实数的最小值,并求此时的值.
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解题方法
10 . 函数,将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数的图象,若在上恰有1个极值点,则的最大整数值为______ .
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