1 . 已知函数的图象与直线，恰有三个公共点，这三个点的横坐标分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在长方形中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则（       ）

A．存在某个位置，使得

B．存在某个位置，使得直线平面

C．四棱锥体积的最大值为

D．当时，线段长度的最小值为

3 . 如图，将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，下列说法正确的是（       ）

A．当时，正四棱锥的侧面积为

B．当时，正四棱锥的体积为

C．当时，正四棱锥外接球的体积为

D．正四棱锥的体积最大值为

4 . 已知函数
(1)若，求的取值范围；
(2)若既存在极大值，又存在极小值.
①求a的取值范围；
②当时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围.

5 . 已知函数，若，则的最小值为________.

6 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：.

7 . 已知，函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
(1)求的值；
(2)求在上的值域.

8 . 过点可以作曲线的两条切线，切点为.
(1)证明：；
(2)设线段中点坐标为，证明：.

9 . 某集团为获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查，每年投入费t（单位:百万元），可增加销售额约为（单位:百万元）（）.
(1)该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司获得的收益最大?
(2)该公司准备共投入3百万元，分别用于广告促销和技术改造.经预测，每投入技术改造费（单位:百万元），可增加的销售额为（单位:百万元）.请设计一个资金分配方案，使该公司获得的收益最大.（注:收益=销售额-投入）

10 . 若函数，且，设，，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．的大小不能确定