名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)当时,求证:;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知,证明:.
(1)当时,求证:;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知,证明:.
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2023-11-30更新
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420次组卷
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3卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
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2019-03-30更新
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1686次组卷
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8卷引用:【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题
10-11高三·河南新乡·阶段练习
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数的图象关于原点对称,且时,取得极小值.
(1)求的解析式;
(2)当时,函数图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明你的结论;
(3)设时,求证:|.
(1)求的解析式;
(2)当时,函数图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明你的结论;
(3)设时,求证:|.
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4 . 已知抛物线,.
(1)直线交抛物线于A,B两点,求面积的最大值;
(2)已知P,Q是上的不同两点,且直线的斜率,直线,分别交抛物线于,,,四点,求证:,,,四点共圆.
(1)直线交抛物线于A,B两点,求面积的最大值;
(2)已知P,Q是上的不同两点,且直线的斜率,直线,分别交抛物线于,,,四点,求证:,,,四点共圆.
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解题方法
5 . 已知函数,.
(1)当时,求证:对于任意,;
(2)当时,求的最大值.
(1)当时,求证:对于任意,;
(2)当时,求的最大值.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最值;
(2)求证:.
(参考数据:)
(1)求函数在区间上的最值;
(2)求证:.
(参考数据:)
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7 . 已知函数().
(1)讨论的单调性;
(2)设,若函数有两个不同的极值点,,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若函数有两个不同的极值点,,求证:.
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名校
解题方法
8 . 设函数.
(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)设有两个极值点,且,求证:.
(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)设有两个极值点,且,求证:.
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2024-01-26更新
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1168次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
9 . 已知函数().
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若有两个极值点,().
①求的取值范围;
②求证:.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若有两个极值点,().
①求的取值范围;
②求证:.
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2023-11-29更新
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862次组卷
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4卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2024届高三上学期11月调研考试数学试题
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若且,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若且,证明:.
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