1 . 设函数
，
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）已知
，证明
.
，.（1）当
时，讨论的单调性；（2）已知
，证明.
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2019-05-12更新
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82次组卷
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2卷引用：【市级联考】广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学（文）试题
2 . 已知函数
，.
（1）若
，讨论函数在其定义域上的单调性；
（2）若在其定义域上恰有两个零点，求
的取值范围.
，.（1）若
，讨论函数在其定义域上的单调性；（2）若
在其定义域上恰有两个零点，求的取值范围.
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2019-04-15更新
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781次组卷
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2卷引用：【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测（一模）数学（文）试题
3 . 已知函数
.
（1）求的极值；
（2）若关于
的不等式
在
上的解集非空，求实数的取值范围.
.（1）求
的极值；（2）若关于
的不等式在上的解集非空，求实数的取值范围.
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真题
名校
4 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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26068次组卷
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46卷引用：广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题
广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
名校
5 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若对
，不等式
成立，求实数的取值范围.
，.（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若对
，不等式成立，求实数的取值范围.
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2018-06-01更新
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852次组卷
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7卷引用：广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题
广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（文）试卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学（文）试卷福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型
名校
6 . 已知定义在
上的函数，
，其中为偶函数，当
时，
恒成立；且满足：①对
，都有
；②当
时，
.若关于的不等式
对
恒成立，则的取值范围是
上的函数，，其中为偶函数，当时，恒成立；且满足：①对，都有；②当时，.若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是| A． | B． |
C． | D． |
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2018-04-26更新
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823次组卷
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9卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题广西桂林十八中2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题【全国百强校】贵阳第一中学2018届高三高考适应性月考卷（七）理数试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题重庆市育才中学2020届高三上学期入学考试（理）数学试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（十）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学（十）试题
名校
解题方法
7 . 设函数
.
(1)当时，求函数
的极值；
(2)若对任意
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若对任意
及任意，恒有成立，求实数的取值范围.
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2018-03-29更新
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883次组卷
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4卷引用：广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知为实数，
.
(1)求导数
；
(2)若
，求在
上的最大值和最小值.
为实数，.(1)求导数
；(2)若
，求在上的最大值和最小值.
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2017-11-27更新
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911次组卷
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9卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题
广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第三章3.3.3 函数的最大（小）值与导数（已下线）同步君人教A版选修2-2第一章1.3.3 函数的最大（小）值与导数高中数学人教版 选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.3.3函数的最大（小）值与导数高中数学人教版 选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.3.3 函数的最大（小）值与导数广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
9 . 已知函数
.
(1)当
时，证明:
有两个零点；
(2)已知正数
满足
，若
,使得
，试比较
与
的大小.
.(1)当
时，证明:有两个零点；(2)已知正数
满足，若,使得，试比较与的大小.
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名校
10 . 已知函数
.
（1）证明:有两个零点；
（2）已知
，若
,使得
，试比较与的大小.
.（1）证明:
有两个零点；（2）已知
，若,使得，试比较与的大小.
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