利用导数研究函数的最值练习题及答案-崇左高中数学-组卷网

16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2694次组卷 | 20卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二上·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．

有两个极值点

B．当

时，

在

上是增函数

C．当

时，

在

上的最大值是1

D．当

时，点

是曲线

的对称中心

2023-02-15更新 | 785次组卷 | 4卷引用：广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题

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20-21高二下·广西崇左·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，

，则函数

的最大值为（）

A．0	B．
C．	D．

2021-08-16更新 | 917次组卷 | 5卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高二上·广西崇左·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

.
（1）求

的最大值；
（2）若对

，总存在

，使得

成立，求

的取值范围.

2020-06-16更新 | 372次组卷 | 2卷引用：广西天等中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学理科试题

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19-20高二上·广西崇左·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 如果圆柱轴截面的周长

(单位：

)为定值，则体积最大值为____________

．

2020-06-16更新 | 130次组卷 | 2卷引用：广西天等中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学理科试题

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17-18高二上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

6 . 已知函数

在点

处的切线方程为

．
（1）求

的值；
（2）求函数

在区间

上的最大值．

2018-02-23更新 | 541次组卷 | 2卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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9-10高二下·河北唐山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）函数不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 设函数

在

及

时取得极值．
（1）求

的值；
（2）若对于任意的

，都有

成立．求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 1985次组卷 | 47卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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