利用导数研究函数的最值练习题及答案-宁夏高中数学-较易-组卷网

2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 若函数

在

上的最小值为4，则

____．

2024-03-03更新 | 2175次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1835次组卷 | 13卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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21-22高二下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系由导数求函数的最值（不含参）函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列说法中不正确的是（）．

A．一定存在极小值点	B．一定有最小值
C．不等式不一定有解	D．在上一定单调递增

2024-02-21更新 | 751次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 函数

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 334次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·内蒙古乌兰察布·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 设函数

．
(1)求

的单调区间与极小值：
(2)求

在

上的值域．

2023-09-04更新 | 771次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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22-23高二下·江苏扬州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，且

．
(1)求实数a的值及曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，求f(x)的最大值．

2023-06-16更新 | 575次组卷 | 5卷引用：宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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22-23高二下·甘肃金昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数最值与极值的关系辨析

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 定义在

上的可导函数

的导函数的图象如图所示，则以下结论正确的是（）

A．是函数的一个零点	B．是函数的极大值点
C．的单调递增区间是	D．无最小值

2023-05-08更新 | 429次组卷 | 2卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

8 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值和最小值．

2023-05-05更新 | 544次组卷 | 3卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

在

处取得极值2.
(1)求a，b的值：
(2)求函数

在

上的最值.

2023-04-11更新 | 1849次组卷 | 6卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的导函数

的图象如图所示，以下命题错误的是（）

A．函数在处取得最小值	B．是函数的极值点
C．在区间上单调递增	D．在处切线的斜率大于零

2023-03-29更新 | 749次组卷 | 5卷引用：宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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