1 . 已知函数，为的导函数．
(1)当时，若在[上的最大值为，求；
(2)已知是函数f（x）的两个极值点，且，若不等式恒成立，求正数m的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若方程的两个实根分别为（其中），求证：.

3 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值；
(2)若为整数，且关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

4 . 若存在实数和使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：恒成立，则称此直线为和的“分离直线”.有下列命题：①和之间存在唯一的“分离直线”时；②和之间存在“分离直线”，且的最小值为-4，则（       ）

A．①、②都是真命题	B．①、②都是假命题
C．①是假命题，②是真命题	D．①是真命题，②是假命题

5 . 已知函数.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；
(3)设是的极小值点，且，证明：.

6 . 已知函数.
(1)求的最小值.
(2)若，且.证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）.

7 . 已知函数，．
(1)若直线与曲线相切，求a的值；
(2)用表示m，n中的最小值，讨论函数的零点个数．

8 . 已知函数，其中，若不等式对任意恒成立，则的最小值为______.

9 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值；
(2)若，，求a的取值范围.

10 . 已知函数 ．
(1)当时，求函数的单调递增区间
(2)若函数在的最小值为，求的最大值．