1 . 如图，有一张较大的矩形纸片分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为_________________.

2 . 已知函数，，则存在，使得（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某游戏游玩规则如下：每次游戏有机会获得5分，10分或20分的积分，且每次游戏只能获得一种积分；每次游戏获得5分，10分，20分的概率分别为，三次游戏为一轮，一轮游戏结束后，计算本轮游戏总积分．
(1)求某人在一轮游戏中，累计积分不超过25分的概率（用含的代数式表示）；
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时，求一轮游戏累计积分的数学期望．

4 . 已知，当时，恒成立，则b的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，方程存在实数根

B．当时，函数在R上单调递减

C．当时，函数有最小值，且最小值在处取得

D．当时，不等式恒成立

6 . 已知半径为的球中有一个内接正四棱锥，底面边长为，当正四棱锥的高为时，正四棱锥的体积取得最大值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 小王准备在单位附近的某小区买房，若小王看中的高层住宅总共有n层（，），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（，）比第层的“环境满意度”多出；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为，，记小王对第k层“购买满意度”为，且，则小王最想买第______层住宅.
（参考公式及数据：，，，）

8 . 已知，，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，函数的图象和函数的图象有两个公共点

B．当时，函数的图象和函数的图象只有一个公共点

C．当或时，函数的图象和函数的图象没有公共点

D．当时，函数的图象和函数的图象只有一个公共点

9 . 已知，且，则的可能取值为（       ）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

10 . 我们知道按照一定顺序排列的数字可以构成数列，那么按照一定顺序排列的函数可以构成函数列.设无穷函数列（）的通项公式为，，记为的值域，为所有的并集，则E为（       ）

A．

B．

C．

D．