1 . 已知函数，．
(1)若的最大值是0，求的值；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为__________．

4 . 已知函数（其中a为常数）有两个极值点，若恒成立，则实数m的取值范围是______.

5 . 已知函数，．
(1)若，求函数的极值点的个数；
(2)是否存在正实数k使函数的极值为，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 已知函数．
（1）求函数在的最大值；
（2）证明：函数在有两个极值点，并判断与的大小关系．

8 . 已知函数（其中为自然对数的底数）.
（1）求函数的最小值；
（2）求证：.

9 . 已知函数．
（1）求的最大值；
（2）当时，恒成立，求a的取值范围．

10 . 一个袋子中装有个红球和5个白球，一次摸奖是从袋中同时摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．
（1）试用表示一次摸奖就中奖的概率；
（2）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；
（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？