名校
解题方法
1 . 已知函数
有两个不同的极值点，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． 有两个不同的解 |
B．实数 的取值范围是 |
| C．两个极值点同号 |
| D．极大值大于极小值 |
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2023-09-07更新
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323次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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1952次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题（已下线）章节综合测试-导数湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】
名校
3 . 已知函数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． 在 上是增函数 |
B．的值域是 |
C．方程 有三个实数解 |
D．对于 ， （ ）满足 ，则 |
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2021-09-12更新
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1751次组卷
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5卷引用：广东省越秀区培正中学2021届高三三模数学试题
广东省越秀区培正中学2021届高三三模数学试题辽宁省大连市2021届高三二模数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
20-21高三上·山东潍坊·期末
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当
时，若曲线
与曲线
存在唯一的公切线，求实数的值;
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性;(2)当
时，若曲线与曲线存在唯一的公切线，求实数的值;(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-01-28更新
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894次组卷
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6卷引用：黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情测试数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高三上学期9月强基测试数学试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题
5 . 已知函数
，
（1）讨论
在
上的单调性.
（2）当时，若在
上的最大值为
，证明：函数在
内有且仅有2个零点.
，（1）讨论
在上的单调性.（2）当
时，若在上的最大值为，证明：函数在内有且仅有2个零点.
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6 . 若不等式
恰有两个整数解，则实数的取值范围为（ ）
恰有两个整数解，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-04更新
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553次组卷
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2卷引用：广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
7 . 设曲线
为自然对数的底数
上任意一点处的切线为
，总存在曲线
上某点处的切线
，使得
，则实数a的取值范围为
为自然对数的底数上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数a的取值范围为 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-07更新
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2067次组卷
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8卷引用：【市级联考】广东省汕头市2019届高三上学期期末教学质量监测数学理试题
名校
8 . 已知函数
有两个不同的极值点
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是.
有两个不同的极值点，若不等式恒成立，则实数的取值范围是.A． | B． | C． | D． |
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2019-01-31更新
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1772次组卷
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7卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题
9 . 已知函数
，函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设，
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值.
，函数.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，是函数的两个极值点，若，求的最小值.
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名校
10 . 已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，证明：
；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
，其中．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，证明：；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
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2019-01-12更新
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4101次组卷
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10卷引用：广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题
广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【区级联考】天津市部分区2019届高三（上）期末数学（文科）试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题
