1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线的方程；
(2)若，求实数的取值范围.

2 . 设函数，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，函数在上的平均变化率为

B．当时，函数的图象与直线有1个交点

C．当时，函数的图象关于点中心对称

D．若函数有两个不同的极值点，则当时，

3 . 已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）若对任意的，均存在，使得，求的取值范围.

5 . 已知函数．
（1）若在处的切线方程为，求实数、的值；
（2）设函数，（其中为自然对数的底数）．
①当时，求的最大值；
②若是单调递减函数，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，
（1）求的最大值；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，求整数a的最小值.（参考数据，）

7 . 设函数，．
（Ⅰ）若，证明函数有唯一的极小值点；
（Ⅱ）设且，记函数的最大值为M，求使得的a的最小值．

8 . 已知，函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设函数，若恰有两个零点，且当时，，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)证明:在区间上存在唯一零点；
(2)令，若时有最大值，求实数的取值范围.

10 . 已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x²－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x₁，h(x₁))，B(x₂，h(x₂))(x₁≠x₂)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．