名校
1 . 已知
.
(1)求
极小值点的最大值；
(2)证明：当
时，
恒成立.
.(1)求
极小值点的最大值；(2)证明：当
时，恒成立.
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名校
2 . 已知函数
，函数
有三个不同的零点
，
，
，则
的取值范围是（ ）
，函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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937次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
，求
的取值范围；
(3)证明：
，
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，，求的取值范围；(3)证明：
，且.
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4 . 已知函数
.
(1)若函数在
上单调递减，求出实数的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在上单调递减，求出实数的取值范围；(2)若方程
在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，
，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求的取值范围．
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2024·云南昭通·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若函数
图象上存在点
且
图象上存在点
，使得点和点关于坐标原点对称，则的取值范围是（ ）
，若函数图象上存在点且图象上存在点，使得点和点关于坐标原点对称，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为
，则（ ）
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为，则（ ）A． | B． |
C．当 时， | D．当 时， |
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2024-01-26更新
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582次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 已知球
的表面积为
，正四棱锥
的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为______ .
的表面积为，正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为
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2024-01-15更新
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1523次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
；
(2)若，求的取值范围．
．(1)若
，证明：；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 对于数列
，定义：
（
），称数列
是的“倒和数列”．下列命题正确的是（ ）
，定义：（），称数列是的“倒和数列”．下列命题正确的是（ ）A．若数列的通项为： ，则数列的最小值为2 |
B．若数列的通项为： ，则数列不是单调递增数列 |
C．若数列的通项为： ，则 时数列单调递减 |
D．若数列的通项为： ，则 |
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