名校
解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为4，点
是棱
上的动点（不包括端点），过点作平面
平行于
，与棱
交于
，则（ ）
的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（ ）A．该正四面体可以放在半径为 的球内 |
B．该正四面体的外接球与以 点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C．四边形 为矩形 |
D．四棱锥 体积的最大值为 |
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2024-02-28更新
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370次组卷
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2卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的最大值；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的最大值；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-09更新
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1282次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1（已下线）模块三 大招11 隐零点代换（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）
解题方法
3 . 已知
，且
，若
恒成立，则的取值范围________ ．
，且，若恒成立，则的取值范围
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名校
4 . 已知函数
有两个零点．
(1)求的取值范围；
(2)设两零点分别为
，证明
．
有两个零点．(1)求
的取值范围；(2)设两零点分别为
，证明．
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2023-12-29更新
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256次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
5 . 已知函数 
(1)当
时，求函数的单调区间;
(2)当
时，试判断函数零点的个数，并加以证明.
(1)当
时，求函数的单调区间;(2)当
时，试判断函数零点的个数，并加以证明.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的导函数
的零点个数；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的导函数的零点个数；(2)证明：当
时，.
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名校
7 . 已知函数
有三个零点
，且
，则的取值范围是（ ）
有三个零点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-24更新
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495次组卷
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5卷引用：甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
为其导函数．
(1)求在
上极值点的个数；
(2)若
对
恒成立，求的值．
为其导函数．(1)求
在上极值点的个数；(2)若
对恒成立，求的值．
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2023-10-26更新
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1143次组卷
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6卷引用：甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题
甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1
名校
9 . 已知函数
，其中
为正整数．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
．
，其中为正整数．(1)求
的单调区间；(2)证明：
．
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2023-10-24更新
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241次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论的极值点的个数；
(2)若恰有三个极值点
，
，
（），且
，求
的最大值.
.(1)讨论
的极值点的个数；(2)若
恰有三个极值点，，（），且，求的最大值.
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2023-09-28更新
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467次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市陇西县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
