1 . 已知函数．
（1）若函数在，上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数在处的切线平行于轴，是否存在整数，使不等式在时恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数
（1）若，求曲线在点处的切线方程
（2）若函数存在极大值且极大值小于，求的取值范围

3 . 已知函数，若，，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间与极值.
(2)当时，是否存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数.
（1）当时，求在区间的最大值；
（2）若函数有两个极值点，求证：.

6 . 已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x²－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x₁，h(x₁))，B(x₂，h(x₂))(x₁≠x₂)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．

7 . 已知函数.
(Ⅰ)证明：；
(Ⅱ)若直线为函数的切线，求的最小值.

8 . 设函数.
(1)判断的单调性，并求极值；
(2)若，且对所有都成立，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数
（1）求函数的极值.
（2）当时，证明

10 . 已知函数，.
（Ⅰ）求证：曲线与在处的切线重合；
（Ⅱ）若对任意恒成立.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：（其中）.