1 . 已知a，b为常数，且
，函数
(1)求实数b的值；并求函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
与曲线
有公共点，求t的取值范围．
，函数(1)求实数b的值；并求函数
的单调区间；(2)当
时，直线与曲线有公共点，求t的取值范围．
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24-25高三上·广东深圳·开学考试
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：当
，
时，曲线
与曲线
总存在两条公切线；
(3)若直线
，
是曲线与的两条公切线，且，的斜率之积为1，求a，b的关系式.
，.(1)当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：当
，时，曲线与曲线总存在两条公切线；(3)若直线
，是曲线与的两条公切线，且，的斜率之积为1，求a，b的关系式.
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2024-08-07更新
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737次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2025届高中毕业班模拟检测（一）数学试题
福建省泉州市2025届高中毕业班模拟检测（一）数学试题（已下线）广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 设函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若
的值域为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若的值域为，证明：．
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名校
4 . 已知函数
有且只有两个零点，则a的范围____________ ．
有且只有两个零点，则a的范围
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2024-06-09更新
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755次组卷
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4卷引用：福建省泉州第五中学2024届高三下学期适应性监测（一）数学试题
5 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，有三个零点 |
B．当 时， 是的极大值点 |
C．存在a，b，使得 为曲线 的对称轴 |
D．存在a，使得点 为曲线的对称中心 |
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2024-06-07更新
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20981次组卷
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23卷引用：福建省泉州市2025届高中毕业班模拟检测（一）数学试题
福建省泉州市2025届高中毕业班模拟检测（一）数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024-2025学年高三第一次模拟考试数学试卷2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15（已下线）高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）三年新高考专题09导数及其应用（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（讲义）福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷（已下线）3.3 利用导数研究函数的极值与最值（已下线）专题05 函数的概念与性质（4大考向真题解读）（已下线）重难点专题 2-2 三次函数图像与性质【10类题型】广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）周测8 导数在不等式、函数零点等综合应用（提升卷）（已下线）数学01（新九省地区专用）-2025届新高三开学摸底考试卷湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年5月月考数学试题新疆石河子第一中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题湖南省平江县颐华高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2024-2025学年高三上学期8月阶段检测数学试卷福建省建瓯市芝华中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省西安市第八十九中学教育集团弘德中学2023-2024学年高二下学期适应性演练考试数学试题
解题方法
6 . 已知
，
，
，则
的最大值为________ ．
，，，则的最大值为
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名校
解题方法
7 . 设点
在曲线
上，点
在曲线
上，则
的最小值为（ ）
在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-17更新
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1067次组卷
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5卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题江西省新八校2023届高三第二次联考数学（文）试题河南省内乡县高级中学2023届高三下学期高考前自主命题考试（五）理科数学试题（已下线）重难点突破12 导数中的“距离”问题（七大题型）（已下线）模型5 导数中的“距离”问题（第3章 一元函数的导数及其应用 ）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)若方程
的两个解分别为
，求证：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)若方程
的两个解分别为，求证：.
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2023-05-13更新
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585次组卷
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3卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若在
单调递减，求实数
的取值范围；
（2）证明：对任意整数，至多1个零点.
.（1）若
在单调递减，求实数的取值范围；（2）证明：对任意整数
，至多1个零点.
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2021-03-23更新
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654次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2021届高三一模数学试题
名校
10 . 已知函数
，方程
有3个不同的解
，现给出下述结论：①
；②
；③的极小值
.则其中正确的结论的有（ ）
，方程有3个不同的解，现给出下述结论：①；②；③的极小值.则其中正确的结论的有（ ）| A．①③ | B．①②③ | C．②③ | D．② |
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