名校
1 . 我们把方程
的实数解称为欧米加常数，记为
.和
一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）
的实数解称为欧米加常数，记为.和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． ，其中 |
D．函数 的最小值为 |
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昨日更新
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243次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)若函数有2个零点，试比较
与
的大小关系.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若函数
有2个零点，试比较与的大小关系.
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3 . 已知函数
，方程
有五个不等实根
，则实数
的取值范围是______ ；令
，则
的最小值为______ .
，方程有五个不等实根，则实数的取值范围是，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知不等式
有解，则实数
的取值范围为（ ）
有解，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1200次组卷
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3卷引用：安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
，
，（
）.
(1)求函数的最小值；
(2)若
有两个不同极值点，分别记为，
，且
.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）若不等式
恒成立（为自然对数的底数），求正数
的取值范围.
，，（）.(1)求函数
的最小值；(2)若
有两个不同极值点，分别记为，，且.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）若不等式
恒成立（为自然对数的底数），求正数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线与
的公切线的方程；
(2)若
有两个极值点
和
，且
，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线与的公切线的方程；(2)若
有两个极值点和，且，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
，（
）.
(1)若为偶函数，求此时在点
处的切线方程；
(2)设函数
，且存在
分别为
的极大值点和极小值点.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）若
，且
，求实数的取值范围.
，（）.(1)若
为偶函数，求此时在点处的切线方程；(2)设函数
，且存在分别为的极大值点和极小值点.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）若
，且，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知一圆锥，其母线长为
且与底面所成的角为
，下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是（ ）（参考数值：
，
）
且与底面所成的角为，下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是（ ）（参考数值：，）A．一个半径为 的球 |
B．一个半径为与一个半径为 的球 |
C．一个边长为 且可以自由旋转的正四面体 |
D．一个底面在圆锥底面上，体积为 的圆柱 |
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2023-12-22更新
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462次组卷
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4卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）模块3 第7套 复盘卷（高三重组卷）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
9 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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694次组卷
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3卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，若曲线
与
相切.
(1)求函数的单调区间；
(2)若曲线
上存在两个不同点
，
关于y轴的对称点均在图象上.
①求实数m的取值范围；
②证明：
.
，，若曲线与相切.(1)求函数
的单调区间；(2)若曲线
上存在两个不同点，关于y轴的对称点均在图象上.①求实数m的取值范围；
②证明：
.
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2023-09-04更新
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528次组卷
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5卷引用：安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题
安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
