名校
解题方法
1 . 已知函数
若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
若有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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1273次组卷
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16卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）天津市2023届高三二模数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练（已下线）专题12 导数的综合问题【讲】
名校
2 . 已知函数
，则
时，
的最小值为______ ，设
，若函数
有6个零点，则实数
的取值范围是______ .
，则时，的最小值为，若函数有6个零点，则实数的取值范围是
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2023-06-03更新
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735次组卷
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14卷引用：安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题
安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题山东省潍坊市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)求
在
上的最小值；
(2)判断的零点个数，并说明理由．
，．(1)求
在上的最小值；(2)判断
的零点个数，并说明理由．
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2022-02-14更新
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228次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 双层的温室大棚具有很好的保温效果，某农业合作公司欲制作这样的大棚用于蔬菜的种植，如图（1）所示，工人师傅在地面上画出一个圆，然后用钢丝网编织出一个网状空心球的上部分钢结构，使得地面上的圆为空心球的一个截面圆，同时在其外部用塑料薄膜覆盖起来作外部保温.如图（1）所示，用塑料薄膜覆盖起来的内部保温层钢结构为一个圆柱面
，制作方法如下：工人师傅将圆柱面的下底面圆
置于球O在地面上的截面圆内（可与截面圆重合），把下底面的圆心固定在球O在地面上截面圆的圆心位置上，圆柱面的上底面圆
的圆周固定在球的内壁上，已知球O的半径为3．如图（2），取圆柱的轴截面为矩形PQRS，
．
为圆上任意一点，RO与底面所成的角为
，将圆柱体积V表示为的函数并判断的范围；
(2)求V的最大值．
，制作方法如下：工人师傅将圆柱面的下底面圆置于球O在地面上的截面圆内（可与截面圆重合），把下底面的圆心固定在球O在地面上截面圆的圆心位置上，圆柱面的上底面圆的圆周固定在球的内壁上，已知球O的半径为3．如图（2），取圆柱的轴截面为矩形PQRS，．
为圆上任意一点，RO与底面所成的角为，将圆柱体积V表示为的函数并判断的范围；(2)求V的最大值．
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2022-02-14更新
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427次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解
名校
解题方法
5 . 给出下列命题：①函数
图像的对称中心为
；②已知
的内角
，
，
的对边分别为，
，
.则
是
的充要条件；③若函数
在区间
上的最大值，最小值分别为
，
，则
；④已知函数
，则的最大值为
.以上命题中正确的个数为（ ）
图像的对称中心为；②已知的内角，，的对边分别为，，.则是的充要条件；③若函数在区间上的最大值，最小值分别为，，则；④已知函数，则的最大值为.以上命题中正确的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求的图象在
处的切线方程；
(2)若
在
上有最大值，求的取值范围.
.(1)求
的图象在处的切线方程；(2)若
在上有最大值，求的取值范围.
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2022-02-09更新
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277次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高三上学期12月质量检测文科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
(1)求的极值；
(2)设
（
），若存在唯一极大值，极大值点为
，求证：
.
(1)求
的极值；(2)设
（），若存在唯一极大值，极大值点为，求证：.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-02-08更新
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455次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若对
，都有
，求实数a的取值范围；
(2)若a、
，且
，求证：对任意
，都有：
.
.(1)若对
，都有，求实数a的取值范围；(2)若a、
，且，求证：对任意，都有：.
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.
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
