1 . 已知函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）若对任意恒有不等式成立.
①求实数的值；
②证明：.

2 . 已知椭圆的右焦点为，直线被称作为椭圆的一条准线，点在椭圆上（异于椭圆左、右顶点），过点作直线与椭圆相切，且与直线相交于点.
（1）求证：；
（2）若点在轴的上方，当的面积最小时，求直线的斜率的平方.

3 . 设函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在处取得最大值，求a的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

5 . 已知函数，其中e是自然对数的底数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求函数的最小值.

6 . 已知函数.
（1）当时，求的图象在点处的切线方程；
（2）当时，判断的零点个数并说明理由；
（3）若恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数.
求的极值；
求在上的最小值.

8 . 已知函数在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

9 . 已知函数，其中a为正实数．
（1）若函数在处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点，，求证：．

10 . 在中，角，，的对应边分别为，，，已知.
（1）求的值；
（2）若，求的最小值.