名校
解题方法
1 . 设
，不等式
在
上恒成立，则
的最小值_________________ .
，不等式在上恒成立，则的最小值
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2 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
（
为自然对数的底数），
，且
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为____________ ．
（为自然对数的底数），，且对任意的恒成立，则实数的取值范围为
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4 . 已知
，对任意
都有
，则实数的取值范围是__________ .
，对任意都有，则实数的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
5 . 若函数
有三个不同的零点，则实数的取值范围是______ ．
有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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6 . 若，关于
的不等式
恒成立，则正实数的最大值为______ .
，关于的不等式恒成立，则正实数的最大值为
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7 . 若函数
在区间
上单调递增，则的取值范围是______ ．
在区间上单调递增，则的取值范围是
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解题方法
8 . 已知
，函数
恒成立，则的最大值为______ .
，函数恒成立，则的最大值为
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9 . 若函数
在
上有2个极值点，则实数的取值范围是__________ .
在上有2个极值点，则实数的取值范围是
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解题方法
10 . 已知A，B，C，D分别为球O的球面上的四点，记
的中点为E，且
，四棱锥
体积的最大值为
，则球O的表面积为__________ ，此时
__________ ．
的中点为E，且，四棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为
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