1 . 已知函数
（
）．
(1)当
时，过点
作
的切线，求该切线的方程；
(2)若函数
在定义域内有两个零点，求
的取值范围．
（）．(1)当
时，过点作的切线，求该切线的方程；(2)若函数
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
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2023-05-11更新
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1628次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
存在两个极值点
.
(1)求的取值范围；
(2)求
的最小值.
存在两个极值点.(1)求
的取值范围；(2)求
的最小值.
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2022-08-30更新
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1906次组卷
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15卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期期中适应性数学（理）试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)设m，n为正数，且当
时，
，证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)设m，n为正数，且当
时，，证明：．
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2022-07-08更新
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665次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，已知抛物线
，过点
的直线l交C于不同的A，B两点（点A在P，B之间），记点A，B的纵坐标分别为
，
，过A作x轴的垂线交直线OB于点D（O为坐标原点）．
(1)求证：
；
(2)求
的面积的最大值．
，过点的直线l交C于不同的A，B两点（点A在P，B之间），记点A，B的纵坐标分别为，，过A作x轴的垂线交直线OB于点D（O为坐标原点）．(1)求证：
；(2)求
的面积的最大值．
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2022-02-13更新
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224次组卷
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3卷引用：吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中
为实数）的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求实数的值；
（2）求函数
的最小值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实
数的取值范围､
（其中为实数）的图象在点处的切线方程为.（1）求实数
的值；（2）求函数
的最小值；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围､
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2021-11-01更新
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543次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题河南省部分名校2021-2022 学年高三上学期阶段性检测（四）理科数学试题广东省湛江市2022届高三上学期调研测试（10月）数学试题江西省2022届高三10月大联考数学（理）试题（已下线）第37讲 指对函数问题之指数找基友-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若
，且
恒成立，求
的取值范围．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
，且恒成立，求的取值范围．
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2020-09-03更新
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691次组卷
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3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
7 . 求函数
,
的最值.
,的最值.
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2019-01-09更新
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1412次组卷
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4卷引用：【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二（艺术班）下学期期中考试数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）
名校
8 . 已知
．
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）若有2个不同零点，求的取值范围.
．（Ⅰ）当
时，求的极值；（Ⅱ）若
有2个不同零点，求的取值范围.
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2018-11-18更新
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1088次组卷
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6卷引用：吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题
吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2019接高三11月月考数学（理）试题山东省济南市历城第二中学2019届高三11月调研检测数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学（理）试题2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习（四）（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
解题方法
9 . 设函数
，若对任意
，都有
（
）恒成立．
（1）求的取值范围；
（2）求证：对任意，
．
，若对任意，都有（）恒成立．（1）求
的取值范围；（2）求证：对任意
，．
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名校
解题方法
10 . 已知
，函数
（1）求
的极小值；
（2）若
在
上为单调增函数，求的取值范围；
（3）设
，若在
（
是自然对数的底数）上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围．
，函数（1）求
的极小值；（2）若
在上为单调增函数，求的取值范围；（3）设
，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．
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2016-12-02更新
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1551次组卷
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6卷引用：2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷
2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷（已下线）2013届江西南昌八一、洪都、麻丘中学高三上期期中理科数学试卷（已下线）2013届山东省莱芜市第一中学高三12月测试文科数学卷（已下线）2013届河南郑州盛同学校高三4月模拟考试理科数学试卷湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题福建省上杭县第一中学2022届高三暑期月考数学试题
