2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)若
是函数在区间
上的最小值，求实数
的最大值．
．(1)当
时，讨论函数在区间上的单调性；(2)若
是函数在区间上的最小值，求实数的最大值．
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2 . 已知函数
(1)求函数
= 
的最小值.
(2)设函数
，若存在区间
，使
在
上的值域是
，求
的取值范围
(1)求函数
= 的最小值.(2)设函数
，若存在区间，使在上的值域是，求 的取值范围
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3 . 在平面直角坐标系
中，
的直角顶点
在
轴上，另一个顶点
在函数
图象上
(1)当顶点在轴上方时，求 以轴为旋转轴，边
和边
旋转一周形成的面所围成的几何体的体积的最大值；
(2)已知函数
，关于的方程
有两个不等实根
.
（i）求实数
的取值范围;
（ii）证明：
.
中，的直角顶点在轴上，另一个顶点在函数图象上(1)当顶点
在轴上方时，求 以轴为旋转轴，边和边旋转一周形成的面所围成的几何体的体积的最大值；(2)已知函数
，关于的方程有两个不等实根.（i）求实数
的取值范围;（ii）证明：
.
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4 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间;
(2)设
，若 
恒成立，求的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间;(2)设
，若 恒成立，求的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
5 . 设函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，函数
在定义域内有极值点
，其中
，求
的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，函数在定义域内有极值点，其中，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
；
(2)若，求的取值范围．
．(1)若
，证明：；(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
7 . 函数
的最小值为.
(1)判断
与2的大小，并说明理由：(2)求函数
的最大值.
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2023-12-18更新
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293次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题
四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数
的值域为
，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
的值域为，求的取值范围．
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解题方法
9 . 记
的内角，，
的对边分别为，
，
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求当面积最大时
的值.
的内角，，的对边分别为，，，且.(1)证明：
；(2)若
，求当面积最大时的值.
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10 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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