名校
1 . 若正数
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-04更新
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969次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题
江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
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2 . 已知函数
满足
（
为
的导函数），且在
处的切线倾斜角小于
，则（ ）
满足（为的导函数），且在处的切线倾斜角小于，则（ ）A． | B． |
| C．有且仅有1个零点 | D．有且仅有1个极值点 |
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3 . 纯音的数学模型是函数
，但我们平时听到的乐音不止是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为
的基音的同时，其各部分，如二分之一､三分之一､四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如
等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，我们一般不易单独听出来，所以我们听到的声音函数是
.记
，则下列结论中正确的是（ ）
，但我们平时听到的乐音不止是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为的基音的同时，其各部分，如二分之一､三分之一､四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，我们一般不易单独听出来，所以我们听到的声音函数是.记，则下列结论中正确的是（ ）A． 为 的一条对称轴 | B．的周期为 |
C． 的最大值为 | D． 关于点 中心对称 |
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4 . 我国著名数学家华罗庚先生说：“就数学本身而言，是壮丽多彩､千姿百态､引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要方面.如图，由抛物线
分别逆时针旋转
可围成“四角花瓣”图案（阴影区域），则（ ）
分别逆时针旋转可围成“四角花瓣”图案（阴影区域），则（ ）
A．开口向下的抛物线的方程为 |
B．若 ，则 |
C．设 ，则 时，直线 截第一象限花瓣的弦长最大 |
D．无论 为何值，过点 且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值 |
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解题方法
5 . 已知
（其中
为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A． 为函数 的导函数，则方程 有3个不等的实数解 |
B． |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数的最大值为-1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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解题方法
6 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为
，则（ ）
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为，则（ ）A． | B． |
C．当 时， | D．当 时， |
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2024-01-26更新
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626次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 若直线
与曲线
相切，则
的取值可能为（ ）
与曲线相切，则的取值可能为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
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2024-01-25更新
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438次组卷
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2卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图所示，在五面体
中，四边形
是矩形，
和
均是等边三角形，且
，
，则（ ）
中，四边形是矩形，和均是等边三角形，且，，则（ ）
A． 平面 |
B．二面角 随着 的减小而减小 |
C．当 时，五面体的体积 最大值为 |
D．当 时，存在使得半径为 的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1630次组卷
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6卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
名校
9 . 已知函数
，满足
有三个不同的实数根
，则（ ）
，满足有三个不同的实数根，则（ ）A．若 ，则实数的取值范围是 |
B．过 轴正半轴上任意一点仅有一条与函数 相切的直线 |
C． |
D．若成等差数列，则 |
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2024-01-24更新
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445次组卷
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2卷引用：广东省华附 深中 省实 广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的连续函数，其导函数为，且
，函数
为奇函数，当
时，
，则（ ）
上的连续函数，其导函数为，且，函数为奇函数，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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1099次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
