解题方法
1 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 处取得极大值为 |
| B．有两个不同的零点 |
C． |
D．若 在区间 上恒成立，则 |
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名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在区间 上单调递减 |
B．函数在区间 上的最大值为1 |
C．函数在点 处的切线方程为 |
D．若关于 的方程 在区间上有两解，则 |
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3 . 不动点定理是拓扑学中一个非常重要的定理，其应用非常广泛．对于函数
，定义方程
的根称为
的不动点．已知
有唯一的不动点，则（ ）
，定义方程的根称为的不动点．已知有唯一的不动点，则（ ）A． | B．的不动点为 |
| C．极大值为2 | D．极小值为1 |
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2024-04-26更新
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504次组卷
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2卷引用：陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，直线
则（ ）
，直线则（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．最小值为 |
C．若直线 与曲线相切，则 |
D．若直线与曲线有两个公共点，则 的取值范围是 |
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5 . 函数
定义域为
，下列命题正确的是（ ）
定义域为，下列命题正确的是（ ）A．对于任意正实数 ，函数在上是单调递减函数 |
| B．对于任意负实数，函数存在最小值 |
C．存在正实数，使得对于任意的 ，都有 恒成立 |
| D．存在负实数，使得函数在上有两个零点 |
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2024-04-25更新
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343次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
解题方法
6 . 在正四棱锥
中，
，
，点
满足
，其中
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，，点满足，其中，，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值是 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 与 所成角可能为 |
D．当 时， 与平面 所成角正弦值的最大值为 |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数
的图象与直线
的交点的横坐标分别为
，则（ ）
的图象与直线的交点的横坐标分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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名校
8 . 已知函数
，
是自然对数的底数，则（ ）
，是自然对数的底数，则（ ）A．若 ，则 |
B． |
C．的最大值为 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2024-04-24更新
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416次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数有无数个零点 |
B．当 时，函数在 上无极值 |
C． ，都有 ，则 |
D．若在区间 上的最小值是0，则 |
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10 . 某圆锥的侧面展开图是圆心角为
，面积为3π的扇形，则（ ）
，面积为3π的扇形，则（ ）A．该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
B．若该圆锥内部有一个圆柱，且其一个底面落在圆锥的底面内，则当圆柱的体积最大时，圆柱的高为 |
C．若该圆锥内部有一个球，则当球的半径最大时，球的内接正四面体的棱长为 |
D．若该圆锥内部有一个正方体 ，且底面ABCD在圆锥的底面内，当正方体的棱长最大时，以A为球心，半径为 的球与正方体表面交线的长度为 |
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