利用导数研究函数的最值多选题练习题及答案-高中数学-第6页-组卷网

23-24高二下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）作差法比较代数式的大小

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

1 . 若函数

的导函数

是偶函数，则下列说法正确的是（）

A．

的图象关于

中心对称

B．

在点

处的切线方程为：

C．

最小值为

D．对任意

，

，都有

2024-04-22更新 | 368次组卷 | 2卷引用：山东学情2023-2024学年高二下学期第一次阶段性调研数学试题（A卷）

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23-24高二下·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数

的单调递减区间为

和

B．当

时，

C．若方程

有6个不等实数根，则

D．设

，若对

，使得

成立，则

2024-04-21更新 | 319次组卷 | 1卷引用：浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，且关于

的方程

有3个不等实数根，则下列说法正确的是（）

A．函数的最大值是	B．在上单调递减
C．的取值范围是	D．的取值范围是

2024-04-18更新 | 350次组卷 | 1卷引用：广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，若

恒成立，则

，

的可能取值为（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2024-04-18更新 | 553次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用求已知函数的极值点

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数求解函数的最值

5 . 在参数估计的各种方法中极大似然估计法是应用最为广泛的一种估计方式，它广泛运用在金融、工程、生物制药等领域．把使样本事件发生概率最大的参数值，作为总体参数的估计值，就是极大似然估计．求极大似然估计的一般步骤：（1）由总体分布导出样本的联合概率函数（或联合密度）；（2）把样本联合概率函数（或联合密度）中自变量看成已知常数，而把参数