1 . 如图是导函数的图象，则下列说法不正确的是（       ）
   

A．函数在区间上单调递减

B．函数在区间上单调递减

C．函数在处取得极大值

D．函数在处取得极小值

2 . 已知函数．
(1)证明：在上单调．
(2)用数学归纳法证明：对任意的恒成立．

3 . 设函数，其中．
(1)当时，求在区间上的最大值与最小值；
(2)求函数的单调递增区间．

4 . 已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且f（3）＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（       ）

A．(－3，0)∪(3，＋∞)	B．(－3，0)∪(0，3)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)	D．(－∞，－3)∪(0，3)

6 . 已知函数
(1)求证：函数在上单调递增；
(2)求证：数列的前n项和小于

7 . 已知椭圆右焦点为，椭圆的左焦点为F，点A为椭圆E上一动点（不在x轴上），点B为线段与椭圆C的公共点（且B靠近点A）．

(1)若点F恰为椭圆C的左顶点，求椭圆E的方程；
(2)令面积的最大值为，求的取值范围．

8 . 若对，，且，都有，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知（ 为自然对数的底数），则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数f（x）＝e^x＋ax·sinx．
(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；
(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝，若x₀是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x₀是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x₀）<e－．