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| 共计 604 道试题

15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 8375次组卷 | 30卷引用：2015-2016学年江西省南昌市三中高二理下学期期末考试数学试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 56285次组卷 | 288卷引用：江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

，则图象为如图的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-09更新 | 22045次组卷 | 87卷引用：江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；

2023-12-11更新 | 4504次组卷 | 16卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2023·广东广州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知偶函数

与其导函数

的定义域均为

，且

也是偶函数，若

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 4618次组卷 | 8卷引用：江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2024·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

恰有三个零点，设其由小到大分别为

，则（）

A．实数

的取值范围是

B．

C．函数

可能有四个零点

D．

2024-02-29更新 | 4086次组卷 | 5卷引用：江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 34523次组卷 | 112卷引用：江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 10020次组卷 | 34卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2021·山东滨州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 2685次组卷 | 31卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2022·广东汕头·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知

，

，则以下不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-05更新 | 5634次组卷 | 21卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题

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