用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-江西高中数学-第10页-组卷网

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解析

| 共计 1202 道试题

2023·海南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 设函数

在R上的导函数为

，在

上

，且

，有

，则（）．

A．	B．
C．	D．

2023-05-21更新 | 1155次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2023·陕西安康·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

2 . 函数

是定义在

上的可导函数，其导函数为

，且满足

，若不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 1266次组卷 | 8卷引用：江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知定义为R的奇函数

满足：

，若方程

在

上恰有三个根，则实数k的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-22更新 | 2398次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市第二中学等十五所名校2022届高三下学期第一次模拟考数学（理）试题

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21-22高三上·江西赣州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由不等式的性质比较数（式）大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，则a，b，c的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 3663次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题

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19-20高二下·安徽黄山·期中

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

满足

，且当

时，

成立，若

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 3663次组卷 | 23卷引用：江西省上饶市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2302次组卷 | 109卷引用：江西省白鹭洲中学2012届高三上学期第一次月考数学（文）

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20-21高二下·天津蓟州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知函数

是定义域为

的奇函数，

是其导函数，

，当

时，

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-08更新 | 1117次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题

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2023·江西景德镇·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，

.
(1)若

，求函数

值域；
(2)是否存在正整数a使得

恒成立？若存在，求出正整数a的取值集合；若不存在，请说明理由.

2023-11-13更新 | 1167次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题

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2024·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论

的单调性；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-07-23更新 | 1075次组卷 | 6卷引用：江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题

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22-23高二下·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性判断零点所在的区间函数新定义

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 我们比较熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程

的实数根x叫做函数

的“躺平点”．若函数

，

的“躺平点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-27更新 | 1229次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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