用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-泰安高中数学-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

23-24高三上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

1 . 若函数

同时满足：（1）对于定义域内的任意

，有

；（2）对于定义域内的任意

，

，当

时，有

，则称函数

为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-09更新 | 1025次组卷 | 11卷引用：山东省泰安市长城中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），下面四个图象中可能是

图象的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-24更新 | 1418次组卷 | 11卷引用：山东省泰安市新泰市新泰中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·重庆永川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知定义域为

的函数

的导函数为

，且

，若

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 983次组卷 | 7卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2022·广东汕头·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，

，则以下不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-05更新 | 5519次组卷 | 21卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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20-21高二下·山东泰安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．

图象关于点

成中心对称

B．若

有三个不同的解

，则

C．对任意实数

，函数

在

上单调递增

D．当

时，若过点

可以作函数

的三条切线，则

2021-08-26更新 | 522次组卷 | 4卷引用：山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数f(x)=

，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．

∈（1，3），使f（

）>f（

）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（

∪（

）

2021-11-05更新 | 1501次组卷 | 24卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知

是

上的可导函数，且

对于任意

恒成立，则下列不等关系正确的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2021-09-18更新 | 647次组卷 | 14卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 某同学对函数

进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（）

A．函数

的图象关于原点对称

B．对定义域中的任意实数

的值，恒有

成立

C．函数

的图象与

轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等

D．对任意常数

，存在常数

，使函数

在

上单调递减，且

2021-09-15更新 | 693次组卷 | 6卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（三）数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 定义在

上的函数

，

是

的导函数，且

恒成立，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-31更新 | 3095次组卷 | 26卷引用：山东省泰安市2020届高三四模数学试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1297次组卷 | 118卷引用：山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题

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