解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的极值；(2)求证：
．
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2024-01-26更新
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959次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（巩固版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)证明：曲线
在点
处的切线经过定点.
(2)证明：当
时，在
上无极值.
.(1)证明：曲线
在点处的切线经过定点.(2)证明：当
时，在上无极值.
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2023-10-26更新
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246次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
（a，
）.
(1)若
，解不等式
；
(2)若
，
，
对任意实数x恒成立，求k的取值范围.
，（a，）.(1)若
，解不等式；(2)若
，，对任意实数x恒成立，求k的取值范围.
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2023-09-28更新
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370次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期9月联考文科数学试题河南省商丘市部分学校2024届高三上学期9月质量检测数学试题甘肃省定西市陇西县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练河北省石家庄十五中2024届高三上学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)若
，证明：
有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明：有且只有一个零点，且.
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2023-07-11更新
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336次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）证明：
；
（2）若
恒成立，求实数
的范围.
，，为自然对数的底数.（1）证明：
；（2）若
恒成立，求实数的范围.
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2021-10-02更新
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1194次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若曲线在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（III）若存在极值，证明有唯一零点.
，其中.（Ⅰ）若曲线
在处的切线与直线平行，求实数的值；（Ⅱ）讨论函数
的单调性； （III）若
存在极值，证明有唯一零点.
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名校
7 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线与
的公切线方程：
（2）若
有两个极值点
，
，且
，求实数a的取值范围.
，.（1）当
时，求曲线与的公切线方程：（2）若
有两个极值点，，且，求实数a的取值范围.
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2020-04-27更新
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1205次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题
陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检试卷数学（理）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法（已下线）大招17双变量问题
名校
8 . 已知函数
在处有极值
.
（1）求a，b的值；
（2）判断函数的单调性并求出单调区间.
在处有极值.（1）求a，b的值；
（2）判断函数
的单调性并求出单调区间.
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2020-05-08更新
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874次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题
9 . 已知函数
的图像在
处与
轴相切.
（1）求的解析式，并讨论其单调性.
（2）若
，证明：
.
的图像在处与轴相切.（1）求
的解析式，并讨论其单调性.（2）若
，证明：.
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名校
10 . 已知函数
（其中
），且曲线在点
处的切线垂直于直线
.
（1）求
的值及此时的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值.
（其中），且曲线在点处的切线垂直于直线.（1）求
的值及此时的切线方程；（2）求函数
的单调区间与极值.
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2018-11-05更新
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2040次组卷
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4卷引用：陕西省汉中中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷
