1 . 已知函数在处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，求函数的最小值．

2 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

3 . 已知函数．
(1)若，当时，证明：．
(2)若，证明：恰有一个零点．

4 . 已知函数，．
(1)若不单调，求实数a的取值范围；
(2)若的最小值为，求实数a的取值范围．

5 . 对于函数，若存在，使得，则称为函数的一阶不动点； 若存在，使得，则称为函数的二阶不动点； 依此类推，可以定义函数的 阶不动点. 其中一阶不动点简称不动点，二阶不动点也称为稳定点.
(1)已知，求的不动点；
(2)已知函数在定义域内单调递增，求证： “为函数的不动点”是“为函数的稳定点”的充分必要条件；
(3)已知，讨论函数的稳定点个数.

6 . 已知函数.
(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明：.

7 . 设.
(1)求的极值；
(2)若对于，有恒成立，求的最大值.

10 . 已知函数在定义域上有两个极值点.
(1)求实数的取值范围；
(2)若，求的值.