用导数判断或证明已知函数的单调性多选题练习题及答案-江苏高中数学-较易-组卷网

19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 设函数

在

上存在导函数

，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，

，且

，若

，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-09-10更新 | 482次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极小值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2021-09-23更新 | 1542次组卷 | 20卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知偶函数

对于任意的

满足

(其中

是函数

的导函数)，则下列不等式中成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

2021-07-29更新 | 451次组卷 | 3卷引用：专题06 一元函数的导数及其应用（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）

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20-21高二上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．单调递增区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2021-01-31更新 | 4237次组卷 | 14卷引用：江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题

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20-21高三上·辽宁丹东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 设函数

的导函数为

，则（）

A．	B．是的极值点
C．存在零点	D．在单调递增

2020-11-23更新 | 1772次组卷 | 6卷引用：辽宁省丹东市2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 某数学兴趣小组对形如

的某三次函数的性质进行研究，得出如下四个结论，其中有且只有一个是错误的，则错误的结论一定是（）

A．函数

的图象过点(2，1)

B．函数

在x＝0处有极值

C．函数

的单调递减区间为[0，2]

D．函数

的图象关于点(1，0)对称

2020-11-14更新 | 369次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 若函数

对

，

，同时满足：（1）当

时有

；（2）当

时有

，则称

为

函数.下列函数中是

函数的有（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-16更新 | 419次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 下列选项中，在

上单调递增的函数有（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-01更新 | 724次组卷 | 12卷引用：江苏省苏州市张家港市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 如图是函数

的导函数

的图象，则（）

A．在

时，函数

取得极值

B．在

时，函数

取得极值

C．

的图象在

处切线的斜率小于零

D．函数

在区间

上单调递增

2020-03-23更新 | 1047次组卷 | 8卷引用：广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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2019·陕西西安·一模

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 如果对定义在

上的奇函数，

，对任意两个不相等的实数

，所有

，则称函数

为“

函数”，下列函数为

函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-30更新 | 625次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市三校2019-2020学年高二下学期联考数学试题

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