名校
1 . 对于函数,若存在,使得,则称为函数的一阶不动点; 若存在,使得,则称为函数的二阶不动点; 依此类推,可以定义函数的 阶不动点. 其中一阶不动点简称不动点,二阶不动点也称为稳定点.
(1)已知,求的不动点;
(2)已知函数在定义域内单调递增,求证: “为函数的不动点”是“为函数的稳定点”的充分必要条件;
(3)已知,讨论函数的稳定点个数.
(1)已知,求的不动点;
(2)已知函数在定义域内单调递增,求证: “为函数的不动点”是“为函数的稳定点”的充分必要条件;
(3)已知,讨论函数的稳定点个数.
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名校
2 . 已知正项数列满足,,其中,则( )
A.为单调递减数列 | B. |
C. | D. |
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2024-03-02更新
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978次组卷
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3卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设.
(1)求的极值;
(2)若对于,有恒成立,求的最大值.
(1)求的极值;
(2)若对于,有恒成立,求的最大值.
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名校
4 . 已知函数.
(1)若,当时,证明:.
(2)若,证明:恰有一个零点.
(1)若,当时,证明:.
(2)若,证明:恰有一个零点.
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2024-02-29更新
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2626次组卷
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6卷引用:重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 关于函数,,下列说法正确的是( )
A.若过点可以作曲线的两条切线,则 |
B.若在上恒成立,则实数的取值范围为 |
C.若在上恒成立,则 |
D.若函数有且只有一个零点,则实数的范围为 |
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2024-02-27更新
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1105次组卷
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4卷引用:重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为R,设.设甲:是增函数,乙:是增函数,则( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
C.甲是乙的充要条件 |
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2024-02-24更新
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526次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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1304次组卷
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3卷引用:重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,分别为的极大值点和极小值点,记,.
(ⅰ)证明:直线AB与曲线交于另一点C;
(ⅱ)在(i)的条件下,判断是否存在常数,使得.若存在,求n;若不存在,说明理由.
附:,.
(1)讨论的单调性;
(2)设,分别为的极大值点和极小值点,记,.
(ⅰ)证明:直线AB与曲线交于另一点C;
(ⅱ)在(i)的条件下,判断是否存在常数,使得.若存在,求n;若不存在,说明理由.
附:,.
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2024-02-20更新
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930次组卷
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6卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知定义在上的函数的导数为,,且对任意的满足,则不等式的解集是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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2427次组卷
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14卷引用:重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷(已下线)专题1.7利用导函数构造原函数(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试(3月)数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(讲)云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(3月)数学试题天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块2 专题3 构造函数 解不等式练(高考真题素材库之典型好题母题)四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》(苏教版)
名校
解题方法
10 . 对于函数,若存在,使,则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图像恰好有2对“隐对称点”,则实数的取值可以是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-02-10更新
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317次组卷
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4卷引用:重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题