利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-吉林高中数学高二-特供-适中-组卷网

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| 共计 50 道试题

23-24高二上·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．有两个单调区间	B．有两个极值点
C．有最小值	D．有最大值e

2024-02-14更新 | 406次组卷 | 2卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题

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22-23高二下·吉林白城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

在

处的切线与直线

：

垂直．
(1)求

的单调区间；
(2)若对任意实数

，

恒成立，求整数

的最大值．

2023-08-05更新 | 1628次组卷 | 10卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

时，求

的极小值.

2023-05-10更新 | 432次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
(1)若

在

处取得极值，求a的值；
(2)若

有两个零点，求a的取值范围.

2023-04-20更新 | 953次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

．
(1)当

时，证明：

在

上恒成立；
(2)若

有2个零点，求a的取值范围．

2023-03-23更新 | 2916次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题

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21-22高二下·湖北十堰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

6 . 已知函数

，

，则（）．

A．当

时，直线

与曲线

相切

B．当

时，

没有零点

C．当

时，

是增函数

D．当

时，

只有一个极值点

2022-06-27更新 | 308次组卷 | 2卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1022次组卷 | 96卷引用：吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2022·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

8 . 已知

是定义在R上的偶函数，

是

的导函数，当

时，

，且

，则

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-06更新 | 3310次组卷 | 9卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 32818次组卷 | 49卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 480次组卷 | 33卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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