名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，，求的取值范围．
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2024-05-13更新
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1567次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
2 . 对于函数
，若存在实数
，使
，其中
，则称为“可移
倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知
．
(1)设
，若
为“
的可移
倒数点”，求函数
的单调区间；
(2)设
，若函数
恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知．(1)设
，若为“的可移倒数点”，求函数的单调区间；(2)设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求证：当
时，
(2)若有两个不同的极值点
且
.
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
.
.(1)若
，求证：当时，(2)若
有两个不同的极值点且.（i）求
的取值范围；（ii）求证：
.
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2024-04-16更新
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1396次组卷
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5卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
4 . 已知函数
，
，
.
(1)求的单调递增区间；
(2)求
的最小值；
(3)设
，讨论函数
的零点个数.
，，.(1)求
的单调递增区间；(2)求
的最小值；(3)设
，讨论函数的零点个数.
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2024-04-13更新
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1649次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个极值点
，且
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个极值点，且，求a的取值范围．
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2024-04-10更新
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1331次组卷
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3卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有且只有一个极值点 |
B．在 上单调递增 |
C．不存在实数 ，使得 |
D．有最小值 |
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7 . 已知各项均不为0的递增数列
的前
项和为
，且
（
，且
）．
(1)求数列
的前项和
；
(2)定义首项为2且公比大于1的等比数列为“
-数列”．证明：
①对任意
且
，存在“-数列”
，使得
成立；
②当
且
时，不存在“-数列”
，使得
对任意正整数
成立．
的前项和为，且（，且）．(1)求数列
的前项和；(2)定义首项为2且公比大于1的等比数列为“
-数列”．证明：①对任意
且，存在“-数列”，使得成立；②当
且时，不存在“-数列”，使得对任意正整数成立．
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名校
8 . 已知函数
的导数为
.
(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)函数的图象上是否存在三个不同的点
，
，
（其中
且
成等比数列），使直线
的斜率等于
?请说明理由.
的导数为.(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；(2)函数
的图象上是否存在三个不同的点，，（其中且成等比数列），使直线的斜率等于?请说明理由.
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2024-03-09更新
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554次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，判断函数在区间
上的单调性；
(2)令
，若函数
在区间
上存在极值，求实数的取值范围；
(3)求证：当
时，
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，判断函数在区间上的单调性；(2)令
，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；(3)求证：当
时，.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设函数
，若
是
的极大值点，求的值.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
，若是的极大值点，求的值.
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