名校
1 . 已知函数
，
分别与直线
交于点
，
，则
的最小值为（ ）
，分别与直线交于点，，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-20更新
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864次组卷
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5卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间．
（2）当
时，证明：对任意
，都有
成立.
．（1）求函数
的单调区间．（2）当
时，证明：对任意，都有成立.
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2019-04-18更新
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264次组卷
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3卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性；
(2)若
且
，证明：
.
.(1)判断函数
在区间上的单调性；(2)若
且，证明：.
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2019-04-10更新
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877次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第五次调研考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，
,令
.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若
，且正实数
满足
，求证：
．
，,令.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；（3）若
，且正实数满足，求证：．
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2019-04-07更新
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565次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市一中2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
（其中
，
为常数）在
处取得极值．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）当
时，若在
，
上的最大值为1，求的值．
（其中，为常数）在处取得极值．（1）当
时，求的单调区间； （2）当
时，若在，上的最大值为1，求的值．
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2018-10-22更新
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276次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）当时，试判断函数的零点个数，并说明理由.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）当
时，试判断函数的零点个数，并说明理由.
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2019-01-07更新
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715次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南省玉溪第一中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题
7 . 已知函数
的图象与直线
相切.
(1)求的值，并求的单调区间；
(2)若
，设
，讨论函数
的零点个数.
的图象与直线相切.(1)求
的值，并求的单调区间；(2)若
，设，讨论函数的零点个数.
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2017-05-19更新
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895次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
在
与
处都取得极值．
（1）求
的值及函数的单调区间；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
在与处都取得极值．（1）求
的值及函数的单调区间；（2）若对
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2017-04-09更新
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1138次组卷
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9卷引用：云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2010年北京市崇文区高三下学期二模数学（文）试题2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(理)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（2）证明：
．
．（1）若
恒成立，试确定实数的取值范围；（2）证明：
．
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