名校
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)证明：当
时，
；
(2)①证明：
在区间
内有4个零点；
②记①中的4个零点为
，
，
，
，且
，求证：
．
（为自然对数的底数）．(1)证明：当
时，；(2)①证明：
在区间内有4个零点；②记①中的4个零点为
，，，，且，求证：．
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2022-10-17更新
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1539次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)设
是函数的两个极值点.
①求实数a的取值范围；
②求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
是函数的两个极值点.①求实数a的取值范围；
②求证：
.
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3 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间与最小值.
(2)求证：
.
.(1)求
的单调区间与最小值.(2)求证：
.
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4 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在[0，3]的最值．
.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在[0，3]的最值．
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2022-05-05更新
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318次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最大值与最小值．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)求函数
在上的最大值与最小值．
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2022-05-03更新
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2966次组卷
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13卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高三上学期10月学习质量检测数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题15 导数大题专项练习（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 已知函数
(1)判断函数的单调性，并求出的极值；
(2)设
，讨论函数
的零点个数．
(1)判断函数
的单调性，并求出的极值；(2)设
，讨论函数的零点个数．
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2022-04-22更新
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582次组卷
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3卷引用：湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)求在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求
的单调区间；(2)求
在区间上的最大值和最小值．
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2022-04-14更新
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870次组卷
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7卷引用：湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题13 导数法妙解极值、最值问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若直线l与函数，的图象都相切，求直线l的条数．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若直线l与函数
，的图象都相切，求直线l的条数．
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2022-04-07更新
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1837次组卷
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8卷引用：湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题（一）（已下线）专题01 导数的基本概念和切线有关的问题 -2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）
9 . 已知函数
.
(1)判断的单调性；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断
的单调性；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-04-04更新
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1145次组卷
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4卷引用：湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（文）试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-3甘肃省武威第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间及极值；
(2)当
时，若有极小值，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间及极值；(2)当
时，若有极小值，求实数a的取值范围．
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2022-03-31更新
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395次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题
