由函数在区间上的单调性求参数练习题及答案-河北高中数学期中-组卷网

23-24高三上·河北廊坊·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用二次求导法解决导数问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，证明：

只有一个零点．
(2)若

，求

的取值范围．

2023-12-18更新 | 449次组卷 | 4卷引用：河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题利用二次求导法解决导数问题

2 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．当

时，曲线

在

处的切线方程为

B．

在

上的最大值与最小值之和为0

C．若

在

上为增函数，则a的取值范围为

D．

在

上至多有3个零点

2023-10-07更新 | 645次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

在

上单调递减，则实数

的取值范围为______．

2023-02-26更新 | 2277次组卷 | 10卷引用：河北省唐山市第八中学（河北唐山外国语）2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

4 . 设

为

的导函数，若

是定义域为

的增函数，则称

为

上的“凹函数”.已知函数

为R上的凹函数.
(1)求

的取值范围；
(2)证明：

.

2022-11-26更新 | 340次组卷 | 4卷引用：河北省保定市河北安国中学等4校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在区间

内存在单调递增区间，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-08更新 | 2032次组卷 | 8卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·新疆阿克苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

6 . 已知

．
(1)当

时，讨论

的单调区间；
(2)若

在定义域

内单调递增，求

的取值范围．

2022-08-17更新 | 1749次组卷 | 26卷引用：河北省张家口市崇礼区第一中学2021届高三上学期期中数学试题

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16-17高二下·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

．
(1)若函数

在区间

上是增函数，求实数

的取值范围．
(2)若

在

时恒成立，求实数

的取值范围．

2022-04-10更新 | 1366次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2021高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由函数在区间上的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

8 . 若函数

在区间

内存在单调递增区间，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-09更新 | 1887次组卷 | 11卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·全国·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知

，

，则实数

的取值范围为_________．

2021-11-19更新 | 644次组卷 | 5卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题

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20-21高二上·河北张家口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

，若函数

在

上单调，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2021-09-18更新 | 828次组卷 | 8卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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