1 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，若
，
满足
，求证：
；
(3)已知
，证明：当
，方程
在
有两个实根.
.(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，若，满足，求证：；(3)已知
，证明：当，方程在有两个实根.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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511次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若
在定义域内单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若有两个极值点，
，且
，证明：
.（参考数据：
）
，.(1)若
在定义域内单调递减，求实数a的取值范围；(2)若
有两个极值点，，且，证明：.（参考数据：）
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2023-11-07更新
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272次组卷
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2卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上不单调，求
的取值范围；
(2)已知
．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）若
，证明：
．
．(1)若函数
在上不单调，求的取值范围；(2)已知
．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）若
，证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若
时，存在两个极值点、，证明：
.
.(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
时，存在两个极值点、，证明：.
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2023-06-17更新
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566次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若在
单调递增，求实数m取值范围；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
．
．(1)若
在单调递增，求实数m取值范围；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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2023-05-19更新
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1265次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
.
(1)若函数
，在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若对任意的
，
恒成立，求整数a的最小值.
，.(1)若函数
，在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若对任意的
，恒成立，求整数a的最小值.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求证：函数存在单调递减区间，并求出单调递减区间
的长度
的取值范围；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求证：函数
存在单调递减区间，并求出单调递减区间的长度的取值范围；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2023-04-05更新
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672次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若在定义域上具有唯一单调性，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
在定义域上具有唯一单调性，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-03-08更新
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1593次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题广东省中山市2024届高三上学期第二次段考数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)设
，
是函数
图象上的两个相异的点，若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)设
，是函数图象上的两个相异的点，若恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-15更新
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787次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理科）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题
