解题方法
1 . 已知函数
，
的导函数为
．
(1)若在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)当
时，记函数的极大值和极小值分别为
，
，求证：
．
，的导函数为．(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)当
时，记函数的极大值和极小值分别为，，求证：．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围．
(2)设函数有一个极大值为
，一个极小值为
，试问：
是否存在最小值？若存在最小值，求出最小值；若不存在最小值，请说明理由．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围．(2)设函数
有一个极大值为，一个极小值为，试问：是否存在最小值？若存在最小值，求出最小值；若不存在最小值，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(2)设
，证明：．
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2023-07-24更新
|
550次组卷
|
4卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
解题方法
4 . 已知函数
在上单调递增.
(1)求的取值范围；
(2)若存在正数
满足
（为的导函数），求证：
.
在上单调递增.(1)求
的取值范围；(2)若存在正数
满足（为的导函数），求证：.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递减，求的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求的取值范围.（参考数据：
，
）
.(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围.（参考数据：，）
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2022-11-25更新
|
224次组卷
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2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)当
时，设
，求证：
．
．(1)若
在上单调递增，求a的取值范围；(2)当
时，设，求证：．
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7 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
在
上单调递增，求a的取值范围；
(3)当时，确定函数零点的个数.
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
在上单调递增，求a的取值范围；(3)当
时，确定函数零点的个数.
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2022-06-07更新
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671次组卷
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2卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；
(2)若存在两个极值点
，且
，求
的取值范围．
（a为常数）．(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
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2022-03-25更新
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1127次组卷
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7卷引用：海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
.
(1)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若
时，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求a的取值范围；(2)若
时，证明：.
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2022-03-11更新
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2382次组卷
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4卷引用：海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
在
上单调递减.
（1）求实数的取值范围；
（2）若存在非零实数
，
满足
，
，
依次成等差数列.求证：
.
在上单调递减.（1）求实数
的取值范围；（2）若存在非零实数
，满足，，依次成等差数列.求证：.
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