解题方法
1 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数）.
(1)是否存在实数a，使得函数
在定义域内单调递增？
(2)若函数存在极大值
，极小值
，求证：
（其中是自然对数的底数）.(1)是否存在实数a，使得函数
在定义域内单调递增？(2)若函数
存在极大值，极小值，求证：
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2 . 已知函数
(1)若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点
，其中
，求a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
(1)若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，其中，求a的取值范围；(3)在（2）的条件下，若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
(1)若其图象在点
处的切线方程为
，求
，
的值；
(2)若1是函数
的一个极值点，且函数
在
上单调递增，求实数的取值范围.
(1)若其图象在点
处的切线方程为，求，的值；(2)若1是函数
的一个极值点，且函数在上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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730次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
、
是函数图象上任意不同的两点，设直线
的斜率为
，若对于任意两点
，恒有
.
(1)求的取值范围；
(2)当是（1）中的最小正整数时，直线
与
的图象交于不同的两点.求证：两个交点的横坐标不小于
.
，、是函数图象上任意不同的两点，设直线的斜率为，若对于任意两点，恒有.(1)求
的取值范围；(2)当
是（1）中的最小正整数时，直线与的图象交于不同的两点.求证：两个交点的横坐标不小于.
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名校
5 . 已知函数
，
，其中
，
是自然对数的底数．
(1)若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(2)设
，在（1）的条件下，讨论关于
的方程
在上解的个数．
， ，其中，是自然对数的底数．(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，在（1）的条件下，讨论关于的方程在上解的个数．
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2023-05-12更新
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826次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
6 . 函数
．
(1)证明在
单调递减；
(2)是否存在使得在定义域上为单调函数，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
．(1)证明
在单调递减；(2)是否存在
使得在定义域上为单调函数，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
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7 . 已知函数
．
(1)若在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)当
时，求证在
上只有一个零点
，且
．
．(1)若
在R上单调递减，求a的取值范围；(2)当
时，求证在上只有一个零点，且．
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2023-04-28更新
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1749次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
内是单调递增函数，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，
，且
，求证：
．
（注：为自然对数的底数）
．(1)若函数
在区间内是单调递增函数，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：．（注：
为自然对数的底数）
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若单调递减，求
的取值范围；
(2)若
的两个零点分别为，，且
，证明：
.
（参考数据：
）
.(1)若
单调递减，求的取值范围；(2)若
的两个零点分别为，，且，证明：.（参考数据：
）
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2023-04-19更新
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1087次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)对
，
，使得
，且
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)对
，，使得，且，求实数a的取值范围．
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2022-07-04更新
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361次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
